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解关于
的不等式
.
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当
时,不等式解集为
;当
时,解集为
;当
时,解集为
.
试题分析:先把二次不等式看成二次方程,解出方程的两个根
;再分三种情况:
、
、
讨论两根的大小,从而可以求出不等式的解集.
由
得,
,
∵方程
的两根
,
令
得:
.
(1)当
时,不等式解集为
,
(2)当
时,
,不等式的解集
,
(3)当
时,
,不等式的解集
,
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若
,则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
已知a>b>0,给出下列四个不等式:①a
2
>b
2
;②2
a
>2
b
-1
;③
>
-
;④a
3
+b
3
>2a
2
b.
其中一定成立的不等式为( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
不等式
对任意实数
恒成立,则正实数
的取值范围
.
若
,则下列不等式中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
[2014·银川质检]当x∈(0,+∞)时可得到不等式x+
≥2,x+
=
+
+(
)
2
≥3,由此可以推广为x+
≥n+1,取值p等于 ( )
A.n
n
B.n
2
C.n
D.n+1
(5分)(2011•陕西)(请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(不等式选做题)若不等式|x+1|+|x﹣2|≥a对任意x∈R恒成立,则a的取值范围是
.
B.(几何证明选做题)如图,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,则AE=
.
C.(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建极坐标系,设点A,B分别在曲线C
1
:
(θ为参数)和曲线C
2
:p=1上,则|AB|的最小值为
.
(2014·天津模拟)已知函数f(x)=x
2
+2x+a.
(1)当a=
时,求不等式f(x)>1的解集.
(2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
如果
且
,那么以下不等式正确的个数是( )
①
②
③
④
A.1
B.2
C.3
D.4
关 闭
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