Question

化简：

(log25)2-4log25+4

+log2

1

5

=（　　）

• A、2
• B、2log₂5
• C、-2
• D、-2log₂5

Answer 1

分析：将log₂⁵看成一个整体可将根号里面配成完全平方式再根据正负开方化简即可求解．

解答：解：∵（log₂⁵）²-4log₂⁵+4=（log₂⁵-2）²
∴

(log25)2-4log25+4

+log2

1

5

=|log₂⁵-2|-log₂⁵…
∵log₂⁵＞log₂⁴=2
∴

(log25)2-4log25+4

+log2

1

5

=log₂⁵-2-log₂⁵=-2
故选C

点评：此题考查了式子的化简．关键要掌握常见常用的公式定理以及运算法则，此题的难点是开方后正负号的判断！