Question

在△ABC中，

AB

=(2，3)，

AC

=(k，1)，A=

π

2

，则k的值为（　　）

• A．-

  11

  3

• B．

  11

  3

• C．-

  3

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：根据两个向量夹角是直角，所以两个向量的数量积为0，列出方程，解出结果．

解答：解：∵∠A=90°，

AC

=（k，1），

AB

=（2，3），
∴2k+3=0，
∴k=-

3

2

，
故选C．

点评：数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题可以说是判断垂直，也可以说是求夹角的问题，这是比较特殊的关系．在三角形中向量问题是极易出错的，常犯的错误是弄错夹角．考查运算能力，是基础题．