Question

已知椭圆的焦距是短轴长的2倍，那么椭圆的离心率为（　　）

• A．

  5

  5

• B．

  2 5

  5

• C．

  2

  5

• D．

  2 2

  5

Answer 1

分析：由于椭圆的焦距是短轴长的2倍，即c=2b，故a=

b2+c2

=

5

2

c，从而得到

c

a

的值．

解答：解：由于椭圆的焦距是短轴长的2倍，即2c=2×2b，⇒c=2b，
∴a=

b2+c2

=

5

2

c，
∴

c

a

=

c

5 2 c

=

2 5

5

，
故选B．

点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，得到a=

b2+c2

=

5

2

c，是解题的关键．