题目内容

数列的通项公式为an=n2－6n+5，问:

(1)数列中有多少项是负数？

(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值.

解析：(1)由an为负数，得n2－6n+5<0,解得1<n<5.

∵n∈N*,故n=2，3，4，即数列有3项为负数，分别是第2项和第3项.第四项。

(2)∵an=n2－6n+5=(n－3)2－4

∴对称轴为n=3

故当n=3时，an有最小值，最小值为－4.
练习册系列答案
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已知等差数列{an}的各项均为正数，观察程序框图；若n=3时，S=
3
7
；n=9时，S=
9
19
，则数列的通项公式为
an=2n-1
an=2n-1
．
第七届国际数学教育大会的会徽如图（1），会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的如图（2），其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=2，它可以形成近似的等角螺线，记OA1，OA2，…，OA8长度所组成的数列{an}，则此数列的通项公式为an=
2
n
（1≤n≤8）
2
n
（1≤n≤8）
．
数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2，则数列的通项公式为
an=3n-1
an=3n-1
．
已知数列{an}的前n项和为Sn=4n2-n则该数列的通项公式为
an=8n-5
an=8n-5
．
（n∈N*）
（n∈N*）
．
试在无穷等比数列
1
2
，
1
4
，
1
8
，…中找出一个无穷等比的子数列（由原数列中部分项按原来次序排列的数列），使它所有项的和为
1
7
，则此子数列的通项公式为
an=
1
8n
an=
1
8n
．

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