Question

设函数（x∈R）
（1）求函数f（x）最小正周期及对称轴．
（2）在△ABC中，角A满足，b=2，c=3，求△ABC的面积．

Answer 1

解：（1），…（3分）
∴．…（4分）
由，求得对称轴方程为 ．…（6分）
（2）由 ，可得 ，…（7分）
由于 0＜A＜π，∴，故有=，．…（9分）
∵=…（12分）
∴．…（14分）
分析：（1）利用两角和的正弦公式化简函数f（x）的解析式为 ，由此可得函数的周期及对称轴方程．
（2）由 ，可得 ，结合A的范围，求得A的值，再由△ABC的面积为，运算求得结果．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的单调性、周期性，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．