题目内容

若在直线l上存在不同的三个点A，B，C，使得关于实数x的方程x2
OA
+x
OB
+
BC
=
0
有解（点O不在l上），则此方程的解集为（　　）
A、{-1}
B、{0}
C、{
-1+
5
2
，
-1-
5
2
}
D、{-1，0}
分析：利用向量的运算法则将等式中的向量都用以o为起点的向量表示，利用三点共线的条件列出方程求出x
解答：解：x2
OA
+x
OB
+
BC
=
0

即x2
OA
+x
OB
+
OC
-
OB
= 
0

∴-x2
OA
-x
OB
+
OB
= 
OC

∵A，B，C共线
∴-x2-x+1=1解得x=0，-1
当x=0时，x2
OA
+x
OB
+
BC
=
0
等价于
BC
=
0
不合题意
故选A．
点评：本题考查向量的运算法则、三点共线的充要条件：A，B，C共线?
OC
=x
OA
+
yOB
，其中x+y=1
练习册系列答案
相关题目

若在直线l上存在不同的三个点A，B，C，使得关于实数x的方程 0有解（点O不在l上），则此方程的解集为

(A)                                 (B)

(C)                    (D)

 
若在直线l上存在不同的三个点A，B，C，使得关于实数的方程有解（点O不在l上），则此方程的解集为（ ）
A．{-1}
B．{0}
C．
D．{-1，0}
若在直线l上存在不同的三个点A，B，C，使得关于实数的方程有解（点O不在l上），则此方程的解集为（ ）
A．{-1}
B．{0}
C．
D．{-1，0}
若在直线l上存在不同的三个点A，B，C，使得关于实数的方程有解（点O不在l上），则此方程的解集为（ ）
A．{-1}
B．{0}
C．
D．{-1，0}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网