题目内容
天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为
元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少）为止，一共使用了（ ）
| n+49 |
| 10 |
| A、600天 | B、800天 |
| C、1000天 | D、1200天 |
分析：依题意，先得出使用的这台仪器的日平均耗资的函数表达式，进而根据均值不等式求得耗资的最小值，及此时n的值．
解答：解：依题意，使用的这台仪器的日平均耗资为y=
[32000+
]=
+
+
≥2
+
=84
，等号当且仅当
=
，即n=800时取得．
故选B
| 1 |
| n |
| (1+2++n)+49n |
| 10 |
| 32000 |
| n |
| n |
| 20 |
| 99 |
| 20 |
|
| 99 |
| 20 |
| 19 |
| 20 |
| 32000 |
| n |
| n |
| 20 |
故选B
点评：本小题是一道与生活实际紧密相关的应用题，考查等差数列的求和以及灵活运用均值不等式解决问题的能力．
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