Question

（2013•虹口区一模）关于z的方程

.

1+i 0 z -i 1 2 i 1-i 0 z

.

=2+i2013（其中i是虚数单位），则方程的解z=

1-2i

．

Answer 1

分析：利用矩阵的意义，将方程化简，再利用复数的除法运算，即可得到结论．

解答：解：由题意得，

1

2

（1+i）z-

1

2

z（1-i）=2+i，
∴iz=2+i，
∴z=

2+i

i

=1-2i．
故答案为：1-2i．

点评：本题考查三阶矩阵的意义，考查复数的除法运算，属于中档题．