Question

（2010•湖北模拟）已知a＞0，a≠1，若函数f(x)=

4 4-x2 - 1 2+x (x＞-2) loga(-x)(x≤-2)

在点x=-2处连续，则a=

16

．

Answer 1

分析：先对第一个解析式进行化简，根据函数f（x）在点x=-2处连续建立等式关系，然后解对数方程即可．

解答：解：当x＞-2时，f（x）=

4

4-x2

-

1

2+x

=

1

2-x

∵函数f（x）在点x=-2处连续
∴f（-2）=

1

4

f（-2）=log_a2=

1

4

∴a=16
故答案为：16

点评：本题主要考查了函数的连续性，以及对数方程的求解，属于基础题．