题目内容

已知sina=,aÎ(,p),cosb=-,b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a-b)的值;
⑵ 求sin(a+b)的值;
⑶ 求tan2a的值.
⑴ cos(a-b)=-     ⑵ sin(a+b)=   ⑶tan2a=-
第一问中∵ aÎ(,p),∴ cosa=-=-, ∵ b是第三象限的角,
∴ sinb=-=-,     
cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb=(-)×(-)+×(-)=- 
⑵ 中sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb      =×(-)+(-)×(-)= ⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana==- ∴tan2a= ==- 
解∵ aÎ(,p),∴ cosa=-=-,         …………1分
∵ b是第三象限的角,∴ sinb=-=-,        ………2分
⑴ cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb          …………3分
=(-)×(-)+×(-)=-          ………………5分
⑵ sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb          ……………………6分
×(-)+(-)×(-)=           …………………8分
⑶ ∵tana==-             …………………9分
∴tan2a=             ………………10分
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