题目内容
已知向量
垂直，则m的值为（ ）A．
B．
C．-1
D．1
【答案】分析：根据向量坐标运算的公式，结合
，可得向量
的坐标．再根据向量
与
互相垂直，得到它们的数量积等于0，利用两个向量数量积的坐标表达式列方程，解之可得m的值．
解答：解∵
∴向量
=（1-4，3+2m）=（-3，3+2m）
又∵向量
与
互相垂直，
∴
（
）=1×（-3）+3（3+2m）=0
∴-3+9+6m=0⇒m=-1
故选C
点评：本题根据两个向量垂直，求参数m的值，着重考查了向量坐标的线性运算、向量数量积的坐标公式和两个向量垂直的充要条件等知识点，属于基础题．
，可得向量的坐标．再根据向量与互相垂直，得到它们的数量积等于0，利用两个向量数量积的坐标表达式列方程，解之可得m的值．解答：解∵
∴向量
=（1-4，3+2m）=（-3，3+2m）又∵向量
与互相垂直，∴
（）=1×（-3）+3（3+2m）=0∴-3+9+6m=0⇒m=-1
故选C
点评：本题根据两个向量垂直，求参数m的值，着重考查了向量坐标的线性运算、向量数量积的坐标公式和两个向量垂直的充要条件等知识点，属于基础题．
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