题目内容
若函数在点处的切线方程为
(1) 求的值;
(2) 求的单调递增区间;
(3)若对于任意的,恒有成立,求实数的取值范围
(1) 求的值;
(2) 求的单调递增区间;
(3)若对于任意的,恒有成立,求实数的取值范围
解:(1)因为, 由题意,得
则, 由题意
故 ……(4分)
(2)令 , 则
,
即的单调递增区间为 ………(8分)
(3)因为,又由(2)知函数在区间上为增函数
在上为减函数,
所以
又
由题意, 解之得
故 …………(12分)
则, 由题意
故 ……(4分)
(2)令 , 则
,
即的单调递增区间为 ………(8分)
(3)因为,又由(2)知函数在区间上为增函数
在上为减函数,
所以
又
由题意, 解之得
故 …………(12分)
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