题目内容

若函数y=a(x3-x)的递减区间为(),则a的取值范围是

[  ]
A.

a>0

B.

-1<a<0

C.

a>1

D.

0<a<1

答案:A
解析:

  通过求导将函数的单调性与导函数的取值正负联系起来.

  ∵y=a(x3-x)的递减区间为(),

  ∴=a(3x2-1)在区间()上≤0恒成立.又∵在()上,3x2-1<0且a≠0,

  ∴a>0.


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