题目内容
如表为杨辉三角，它除了可以直观看出二项式系数性质之外，还可以计算11的乘方．如111=11，它的各位数字依次为右表第一行中的两个数字，112=121，它的各位数字依次为右表第二行中的3个数字，113=1331它的各位数字依次为右表第三行中的4个数字．请你用所学知识说明理由，并根据它计算115．分析：由题意分析出二项式定理，即可求出结果．
解答：解：111=11，112=121，113=1331，
即可推出（10+1）n=Cn0×10n+Cn1×10n-1+…Cnn---------（4分）
所以11n的第R位数字即为Cnr（Cnr＞10时进位即可）．---------（6分）
115=161051．---------（8分）
即可推出（10+1）n=Cn0×10n+Cn1×10n-1+…Cnn---------（4分）
所以11n的第R位数字即为Cnr（Cnr＞10时进位即可）．---------（6分）
115=161051．---------（8分）
点评：本题是中档题，考查学生分析问题解决问题的能力，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图，表中的递推关系为杨辉三角，则第n行n≥3第3个数是
如表为杨辉三角，它除了可以直观看出二项式系数性质之外，还可以计算11的乘方．如111=11，它的各位数字依次为右表第一行中的两个数字，112=121，它的各位数字依次为右表第二行中的3个数字，113=1331它的各位数字依次为右表第三行中的4个数字．请你用所学知识说明理由，并根据它计算115．