题目内容

对于任意实数x，不等式（m-2）x2-2(m-2)x-4＜0恒成立，则实数m的取值范围是________.

解析：当m=2时，不等式显然成立.

当m≠2时，有

解得-2＜m＜2.

∴m的取值范围为{m|-2＜m≤2}.

答案：{m|-2＜m≤2}.

练习册系列答案
相关题目
定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x1，x2满足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
y
x
的取值范围为
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．
已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立．
（1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
（2）设g(x)=
1
f(x)
+
1
2-x
，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比较f（-x1）与f（-x2）的大小并简述理由．

已知函数F(x)＝x3f(x)(x∈R)是[0，+∞)上的增函数，又f(x)是偶函数，那么对于任意实数a，下列不等关系成立的是


  1. A.
    F(a2-2a+2)≥F(2)
  2. B.
    F(a2-2a+2)≤F(2)
  3. C.
    F(a2-2a+2)≥F(1)
  4. D.
    F(a2-2a+2)≤F(1)
已知函数f（x）定义域为R且同时满足：①f（x）图象左移1个单位后所得函数为偶函数；②对于任意大于1的不等实数a，b，总有成立．
（1）f（x）的图象是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程．并说明在区间（-∞，1）上f（x）的单调性；
（2）设，如果f（0）=1，判断g（x）=0是否有负实根并说明理由；
（3）如果x1＞0，x2＜0且x1+x2+2＜0，比较f（-x1）与f（-x2）的大小并简述理由．
定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x1，x2满足，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，的取值范围为    ．

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