题目内容
(本题14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
已知函数的定义域为(为常数).
(1)证明:当时,函数在定义域上是减函数;
(2)求函数在定义域上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.
(1)
因为
所以
所以是减函数
(2)①当,是增函数
所以,无最小值
②当时,是增函数
所以,无最小值
③当且即时,所以,无最大值
④当且即时
所以,无最大值
练习册系列答案
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题目内容
(本题14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
已知函数的定义域为(为常数).
(1)证明:当时,函数在定义域上是减函数;
(2)求函数在定义域上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.
(1)
因为
所以
所以是减函数
(2)①当,是增函数
所以,无最小值
②当时,是增函数
所以,无最小值
③当且即时,所以,无最大值
④当且即时
所以,无最大值