题目内容

本题14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)

已知函数.

(1)用定义证明:当时,函数上是增函数;[来源:学.科.网Z.X.X.K]

(2)若函数上有最小值,求实数的值.

 

【答案】

(1)当时,

任取时,     

                                    

因为,所以

                                    

所以,所以上为增函数。          

(2)解法一、根据题意恒成立。且等号成立。

所以                             

由于上单调递减,所以

所以;                                                  

当等式等号成立时,

所以,                                                  

                                                       

解法二、,令,则

            

时,根据反比例函数与正比例函数的性质,

为增函数                             

所以,即:                                   

,由于,所以,即不存在。

 

【解析】略

 

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