题目内容
3．已知等差数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a2，a4是方程x2-6x+5=0的两个根，则S6的值为24．分析 由一元二次方程的根与系数关系求得a2，a4，进一步求出公差和首项，则答案可求．
解答 解：由a2，a4是方程x2-6x+5=0的两个根，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{2}+{a}_{4}=6}\\{{a}_{2}{a}_{4}=5}\end{array}\right.$，由已知得a4＞a2，∴解得a2=1，a4=5，
∴d=$\frac{{a}_{4}-{a}_{2}}{4-2}=\frac{5-1}{4-2}=2$，
则a1=a2-d=1-2=-1，
∴${S}_{6}=6×（-1）+\frac{6×5×2}{2}=24$．
故答案为：24．
点评 本题考查了一元二次方程的根与系数关系，考查了等差数列的通项公式和前n项和，是基础的计算题．
练习册系列答案
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13．
如图是一个四面体的三视图，则其外接球的体积为（ ）
如图是一个四面体的三视图，则其外接球的体积为（ ）| A． | 8$\sqrt{6}π$ | B． | $\sqrt{6}π$ | C． | 4$\sqrt{3}π$ | D． | $\sqrt{3}π$ |
11．下列说法中，不正确的是（ ）
| A． | 已知a，b，m∈R，命题“若am2＜bm2，则a＜b”为真命题 | |
| B． | 命题“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0” | |
| C． | 命题“p或q”为真命题，则命题p和q命题均为真命题 | |
| D． | “x＞3”是“x＞2”的充分不必要条件 |
18．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）
| A． | （$\sqrt{3}$，2） | B． | （$\root{3}{4}$，2） | C． | [$\root{3}{4}$，2） | D． | （$\root{3}{4}$，2] |
15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x1，x2∈R，则“x1+x2=0”是“f（x1）+f（x2）=0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
10．在复平面内，复数z=1-2i对应的点的坐标为（ ）
| A． | （1，2） | B． | （2，1） | C． | （1，-2） | D． | （2，-1） |
