Question

已知函数y=x-1，令x=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），则P₁，P₂两点在同一反比例函数图象上的概率是（　　）

• A、

  1

  9

• B、

  1

  12

• C、

  1

  18

• D、

  5

  36

Answer 1

分析：先求得9个点，从9个点里选择2个点共有C₉²=36种情况，两点在同一反比例函数图象上看x₁y₁=x₂y₂的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：9个点分别为（-4．-5）（-3，-4）（-2，-3）（-1，-2）（0，-1）（1，0）（2，1）（3，2）（4，3）
从9个点里选择2个点共有C₉²=36种情况，
两点在同一反比例函数图象上要满足x₁y₁=x₂y₂的情况数
∵（-3，-4）与（4，3）；（-2，-3）与（3，2）；（-1，-2）与（2，1）符合在同一个反比例函数上，
∴共有3种情况在同一反比例函数解析式上．
∴所求的概率为

3

36

=

1

12

故选B．

点评：本题是一个概率问题，在解题时主要应用函数反比例函数的特点，考查概率问题中的乘法原理，本题解题的关键是得到在同一函数上的情况数．