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函数
,则f(x)-g(x)是
A.奇函数
B.偶函数
C.既不是奇函数又不是偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
试题答案
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A
试题分析:
的定义域为
记
,则
,故
是奇函数.
点评:判断函数的奇偶性有两步:一求函数的定义域,看定义域是否关于原点对称;二判断
与
的关系。若定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数。
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下列函数中,值域是
的函数是
.
(1)
(2)
(3)
(4)
(本小题共9分)
已知函数f(x)=
。
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
(Ⅲ)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明。
本题满分分已知函数f (x)=3 sin
2
ax+
sin ax cos ax+2 cos
2
ax的周期为π,其中a>0.
(Ⅰ) 求a的值;
(Ⅱ) 求f (x)的值域.
函数
的值域是( )
A.[0,2]
B.[0,
]
C.[-1,2]
D.[-1,
]
已知函数
,
,(
为自然对数的底数).
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)函数
在区间
上恒为正数,求
的最小值;
(Ⅲ)若对任意给定的
,在
上总存在两个不同的
,使得
成立,求
的取值范围.
已知函数
的定义域为
,则
的定义域为______
___;
函数
的值域为( )
A.
B.
C.
D.
本题12分)
已知函数
.
(1)求
的定义域;
(2)在函数
的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于x轴;
(3)当
,b满足什么条件时,
在
上恒取正值.
关 闭
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