题目内容
在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )A.


B.


C.


D.


【答案】分析:分别判断四个答案中的一组向量,若它们共线(平行)则他们不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底;若他们不共线(平行),故可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底.
解答:解:A中,∵
=
,故不适合做为向量的基底;
B中,
,
,-1×(-1)-2×5≠0,故两个向量不共线(平行),故可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底;
C中,
,
,3×10-5×6=0,故两个向量共线(平行),故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底;
D中,
,2×(
)-(-3)×
=0,故两个向量共线(平行),故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底;
故选B
点评:本题考查的知识点是平面向量的基本定理及其意义,其中熟练掌握基底的定义--平面内两个不共线的向量,是解答本题的关键.
解答:解:A中,∵


B中,


C中,


D中,




故选B
点评:本题考查的知识点是平面向量的基本定理及其意义,其中熟练掌握基底的定义--平面内两个不共线的向量,是解答本题的关键.

练习册系列答案
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在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )
A、
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B、
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C、
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D、
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