题目内容
在下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：分别判断四个答案中的一组向量，若它们共线（平行）则他们不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底；若他们不共线（平行），故可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底．
解答：解：A中，∵
=
，故不适合做为向量的基底；
B中，
，
，-1×（-1）-2×5≠0，故两个向量不共线（平行），故可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底；
C中，
，
，3×10-5×6=0，故两个向量共线（平行），故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底；
D中，
，2×（
）-（-3）×
=0，故两个向量共线（平行），故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底；
故选B
点评：本题考查的知识点是平面向量的基本定理及其意义，其中熟练掌握基底的定义--平面内两个不共线的向量，是解答本题的关键．
解答：解：A中，∵
=，故不适合做为向量的基底；B中，
，，-1×（-1）-2×5≠0，故两个向量不共线（平行），故可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底；C中，
，，3×10-5×6=0，故两个向量共线（平行），故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底；D中，
，2×（）-（-3）×=0，故两个向量共线（平行），故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底；故选B
点评：本题考查的知识点是平面向量的基本定理及其意义，其中熟练掌握基底的定义--平面内两个不共线的向量，是解答本题的关键．
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在下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
A、
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B、
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C、
| ||||||||
D、
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B.
D.
B.
D.
