题目内容

在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:分别判断四个答案中的一组向量,若它们共线(平行)则他们不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底;若他们不共线(平行),故可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底.
解答:解:A中,∵=,故不适合做为向量的基底;
B中,,-1×(-1)-2×5≠0,故两个向量不共线(平行),故可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底;
C中,,3×10-5×6=0,故两个向量共线(平行),故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底;
D中,,2×()-(-3)×=0,故两个向量共线(平行),故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底;
故选B
点评:本题考查的知识点是平面向量的基本定理及其意义,其中熟练掌握基底的定义--平面内两个不共线的向量,是解答本题的关键.
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