题目内容

将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品,每张钢板可同时截得这两种规格的成品的块数如下表所示,若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块,则至少需要这两种钢板共网______张.
规格类型
钢板类型
A规格 B规格
第一种钢板 2 1
第二种钢板 1 3

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设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,所用钢板总数为z,
则有
2x+y≥12
x+3y≥10
x∈N
y∈N

作出可行域(如图)
目标函数为z=x+y
作出一组平行直线x+y=t(t为参数).由条件得A,
由于点A不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,3)和点(6,1)使z最小,
且最小值为:7.
则至少需要这两种钢板共 7张.
故答案为:7.
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