Question

19．将y=sin2x的图象向右平移φ单位（φ＞0），使得平移后的图象过点$（\frac{π}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，则φ的最小值为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{5π}{6}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 利用正弦函数的函数值相等，结合三角函数的图象的平移，判断平移的最小值即可．

解答 解：因为y=sin（2×$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$单位，得到的图象仍过点（$\frac{π}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
所以φ的最小值为$\frac{π}{6}$．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的值与函数的图象的平移，考查计算能力，属于基础题．