题目内容
已知
和
是两个单位向量，夹角为
，则下面向量中与2
-
垂直的是（ ）
| e1 |
| e2 |
| π |
| 3 |
| e2 |
| e1 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：由题意先求出
•
，再利用向量的数量积运算逐项求出它们的数量积，看是否为零判断出是否垂直．
| e1 |
| e2 |
解答：
解：由题意得，
和
是两个单位向量，夹角为
，
•
=1×1×
=
，
A、（2
-
）•（
+
）=2
2+
•
-
2=2+
-1=
≠0，则A不成立；
B、（2
-
）•（
-
）=-2
2+3
•
-
2=-2+3×
-1=-
≠0，则B不成立；
C、（2
-
）•
=2
•
-
2=2×
-1=0，所以（2
-
）⊥
，则C成立；
D、（2
-
）•
=2
2-
•
=2-
=
≠0，则D不成立，
故选：C．
| e1 |
| e2 |
| π |
| 3 |
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、（2
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
B、（2
| e2 |
| e1 |
| e1 |
| e2 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
C、（2
| e2 |
| e1 |
| e1 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| 1 |
| 2 |
| e2 |
| e1 |
| e1 |
D、（2
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查了向量的数量积运算，以及向量垂直的条件的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合M={y|y=2|x|，x∈R}，N={x|y=lg（3-x）}，且全集I=R，则（∁IM）∩N（ ）
| A、[3，+∞） | B、[1，3） |
| C、（-∞，1） | D、φ |
an=
，sn为其前n项和，则
sn=（ ）
| n+2 |
| n!+(n+1)!+(n+2)! |
| lim |
| n→∞ |
| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、不存在 |