Question

（2011年高考全国卷理科）设向量满足||=||=1，=，=60，则的最大值等于（ ）
A．2
B．
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：构造=，=，=，∠BAD=120°，∠BCD=60°，可得A，B，C，D四点共圆，且圆的半径等于1，故当
线段AC为直径时，最大，最大值为圆的直径．
解答：解：如图，构造=，=，=，∠BAD=120°，∠BCD=60°，
所以A，B，C，D四点共圆，且圆的半径等于1，可知当线段AC为直径时，最大，最大值为2．
故选A．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，体现了数形结合的数学思想和等价转化的数学思想，属于中档题．