题目内容

某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,经销一件该商品,若顾客采用一次性付款,商场获得利润200元;若顾客采用分期付款,商场获得利润250元.
(Ⅰ)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率;
(Ⅱ)求3位顾客每人购买1件该商品,商场获的利润不超过650元的概率.
(Ⅰ)记A表示事件:“3位顾客中至少1位采用一次性付款”,
.
A
表示事件:“3位顾客中无人采用一次性付款”.
P(
.
A
)=(1-0.6)3=0.064,P(A)=1-P(
.
A
)=1-0.064=0.936


(Ⅱ)记B表示事件:“3位顾客每人购买1件该商品,商场获得利润不超过650元”.
B0表示事件:“购买该商品的3位顾客中无人采用分期付款”.
B1表示事件:“购买该商品的3位顾客中恰有1位采用分期付款”.
则B=B0+B1.P(B0)=0.63=0.216,
P(B1)=C31×0.62×0.4=0.432.
P(B)=P(B0+B1)=P(B0)+P(B1)=0.216+0.432=0.648.
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