题目内容

集合A满足：若实数a∈A，则 $数学公式$ ∈A，已知a=2∈A，则集合A中的元素个数至少有________个．

3
分析：利用元素和集合之间的关系，推导集合元素的个数．
解答：由条件可知，当2∈A时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以集合中至少含有2，-1， $\text{[math]}$ ，三个元素．
故答案为：3．
点评：本题主要考查集合元素与集合之间的关系，利用关系式若实数a∈A，则 $\text{[math]}$ ∈A，进行推导是解决本题的关键．

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（2）是否存在实数a，使集合A中有且仅有两个元素；若存在，求出集合A，若不存在，说明理由；
（3）是否存在实数a，使集合A中有且仅有三个元素；若存在，求出集合A，若不存在，说明理由．

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