Question

集合A满足：若实数a∈A，则

1

1-a

∈A，已知a=2∈A，则集合A中的元素个数至少有

3

个．

Answer 1

分析：利用元素和集合之间的关系，推导集合元素的个数．

解答：解：由条件可知，当2∈A时，

1

1-2

=-1∈A，

1

1-(-1)

=

1

2

∈A，

1

1- 1 2

=2∈A，
所以集合中至少含有2，-1，

1

2

，三个元素．
故答案为：3．

点评：本题主要考查集合元素与集合之间的关系，利用关系式若实数a∈A，则

1

1-a

∈A，进行推导是解决本题的关键．