题目内容

函数在x＝1处取得极值，的最小值为－4．

(1)求m，n的值及f(x)的单调区间；

(2)试分别求方程f(x)－c＝0在区间[－4，1]上有一根、有两根时c的范围．

答案：

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已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)的图象如所示，则

A．f(x)在x＝1处取得极小值

B．f(x)在x＝1处取得极大值

C．f(x)是R上的增函数

D．f(x)是(－∞，1)上的减函数，(1，＋∞)上的增函数

函数y＝2x³－3x²

在x＝0处取得极大值0，但无极小值

在x＝1处取得极小值－1，但无极大值

在x＝0处取得极大值0，在x＝1处取得极小值－1

以上都不对

已知函数f(x)＝(ax²＋bx＋c)e^x在x＝1处取得极小值，其图象过点A(0，1)，且在点A处切线的斜率为－1．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)设函数g(x)的定义域D，若存在区间[m，n]D，使得g(x)在[m，n]上的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]为函数g(x)的“保值区间”．证明：当x＞1时，函数f(x)不存在“保值区间”；

已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则 (　　) (　　)

A．f(x)在x＝1处取得极小值

B．f(x)在x＝1处取得极大值

C．f(x)在R上的增函数

D．f(x)在(－∞，1)上是减函数，(1，＋∞)上是增函数

函数y＝2x³-3x²

函数y＝2x3-3x2