Question

某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样的方法，将全体职工按1～200随机编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样的方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．

Answer 1

37　20

由系统抽样知识可知，将总体分成均等的若干部分指的是将总体分组，且每组的间隔相等．在第1组内采用简单随机抽样的方法确定一个起始编号，在此编号的基础上加上每组间隔的整数倍即为抽样编号．由题意知，第5组抽出的号码为22，因为2＋(5－1)×5＝22，则第1组抽出的号码应该为2，第8组抽出的号码应该为2＋(8－1)×5＝37.由分层抽样知识可知，40岁以下年龄段的职工占50%，按比例应抽取40×50%＝20人．