Question

3、ab＞ac是b＞c的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、即不充分也不必要条件

Answer 1

分析：先考查能否由ab＞ac  推出b＞c． 再考查当b＞c时，能否推出ab＞ac，根据充分条件、必要条件的定义进行判断．

解答：解：当 ab＞ac 时，若a＞0，则得b＞c，若a＜0，则得b＜c，故充分性不成立．
当b＞c时，若a＞0，则有ab＞ac，若a＜0，则有ab＜ac，故必要性不成立．
综上，ab＞ac是b＞c的 既不充分也不必要条件，
故选 D．

点评：本题考查充分条件、必要条件的定义以及判断方法，体现了分类讨论的数学思想．