Question

（08年雅礼中学二模理）将三条侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角面和斜面”；过“直角三棱锥”的“直角顶点”及斜面任意两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照直角三角形以下性质：

（1）斜边的中线长等于斜边边长的一半；

（2）两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；

（3）斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.

写出直角三棱锥相应性质（两条）

（i）                           ； 

（ii）                     

Answer 1

答案:（1）斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一；

     （2）三个直角面面积的平方和等于斜面面积的平方；

  （3）斜面与三个直角面所成二面角的余弦平方和等于1.