Question

函数sinx=2cosx，则sinx•cosx的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先根据sinx=2cosx求出tanx的值，再让sinx•cosx除以1，利用1的变形，把sinx•cosx变成含sinx和cosx的齐次分式，再令分子分母同除cos²x，化简为含tanx的式子，把前面求出的tanx的值代入即可．
解答：∵sinx=2cosx，∴=2，即tanx=2
∴sinx•cosx=====
故选C
点评：本题主要考查同角三角函数基本关系式的应用，解题时特别注意整体代入的思想，避免对角的范围的讨论