利用换底公式证明:logab•logbc•logca=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．利用换底公式证明：log_ab•log_bc•log_ca=1．

分析将已知条件中的对数都转化为以10为底的对数，然后通过约分证得结论．

解答证明：log_ab•log_bc•log_ca
=$\frac{lgb}{lga}$•$\frac{lgc}{lgb}$•$\frac{lga}{lgc}$
=1，
即log_ab•log_bc•log_ca=1．

点评本题考查了对数的换底公式，难度不大，掌握换底公式是解题的关键．

练习册系列答案

千里马口算天天练系列答案

小学毕业升学完全试卷系列答案

学情研测新标准系列答案

状元坊小学毕业总复习系列答案

语文阅读训练系列答案

点对点决胜中考系列答案

填充练习册系列答案

阅读导航系列答案

教材3D解读系列答案

通城学典默写能手系列答案

相关题目

2．已知（x-5）²+y²=3，求$\frac{y}{x}$的最大值，最小值．

3．已知f（$\frac{1}{2}$${log}_{\frac{1}{2}}$x）=$\frac{x-1}{x+1}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）的单调性并证明．

20．已知[x]表示不超过x的最大整数，如：[3]=3，[2.3]=2，[-1.7]=-2，则方程[log₂x]+1=[2^sinx]的解为1≤x＜2且x$≠\frac{π}{2}$．

7．已知四边形ABCD是边长为6的正方形，E为AB的中点，点F在BC上，且BF：FC=2：1，AF与EC相交于点P，求四边形APCD的面积．

17．已知集合A={x|$（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-5x+4}$≥1}，B={x|x²-2ax+a+2≤0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

4．已知函数f（x）=4^x+k•2^x+1，m（x）=2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$
（1）当k=-4时，求函数f（x）在x∈[0，2]上的最小值；
（2）判断m（x）的奇偶性，并利用定义证明函数m（x）在（0，+∞）上单调递增；
（3）设g（x）=|$\frac{f（x）}{{4}^{x}+{2}^{x}+1}$|，若存在x₁，x₂，x₃∈[-1，log₂$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$]，使得g（x₁），g（x₂），g（x₃）为三边长的三角形不存在，求实数k的取值范围．

1．设集合B={a₁，a₂，…，a_n}，m＜n，m，n∈N^*，则满足条件{a₁，a₂…，a_m}⊆A⊆B的集合A的个数是2^n-m．

2．设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，求证：[x]+[x+$\frac{1}{2}$]=[2x]．