题目内容
高三（1）班和高三（2）班各已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：
①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；
②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不得参加两盘单打比赛；
③先胜两盘的队获胜，比赛结束。已知每盘比赛双方胜出的概率均为
；
（1）根据比赛规则，高三（1）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？
（2）高三（1）班代表队连胜两盘的概率为多少？
（3）设高三（1）班代表队获胜的盘数为ξ，求ξ的分布列和期望。
①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；
②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不得参加两盘单打比赛；
③先胜两盘的队获胜，比赛结束。已知每盘比赛双方胜出的概率均为
；（1）根据比赛规则，高三（1）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？
（2）高三（1）班代表队连胜两盘的概率为多少？
（3）设高三（1）班代表队获胜的盘数为ξ，求ξ的分布列和期望。
解：（1）参加单打的队员有
种选法，参加双打的队员有
种选法，
所以，高三（1）班出场阵容共有
=12（种）。
（2）高三（1）班代表队连胜两盘，可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负，其余两盘胜，
所以，连胜两盘的概率为
；
（3）ξ的取值可能为0，1，2，
，
，
，
所以ξ的分布列为
∴
。
种选法，参加双打的队员有种选法，所以，高三（1）班出场阵容共有
=12（种）。（2）高三（1）班代表队连胜两盘，可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负，其余两盘胜，
所以，连胜两盘的概率为
；（3）ξ的取值可能为0，1，2，
，，，所以ξ的分布列为
∴
。
练习册系列答案
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