题目内容
1．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}-1}{lgx-\frac{1}{2}}$的定义域是（ ）| A． | （0，$\sqrt{10}）∪（\sqrt{10}，+∞）$∪（$\sqrt{10}$，+∞） | B． | （$\frac{3}{2}，+∞$） | ||
| C． | $[1，\frac{3}{2}）∪（\frac{3}{2}，+∞）$ | D． | $（1，\sqrt{10}）∪（\sqrt{10}，+∞）$ |
分析 由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lgx-\frac{1}{2}≠0}\end{array}\right.$，解得x＞0且x$≠\sqrt{10}$．
∴函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}-1}{lgx-\frac{1}{2}}$的定义域是（0，$\sqrt{10}）∪（\sqrt{10}，+∞）$∪（$\sqrt{10}$，+∞）．
故选：A．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
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| A． | $[{\frac{1}{2}，+∞}）$ | B． | $（{-∞，\frac{1}{2}}]$ | C． | [2-ln2，+∞） | D． | （-∞，2-ln2] |
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| A． | （-2，-3） | B． | （1，0） | C． | （2，3） | D． | （-1，0） |