题目内容

（2009•普陀区一模）函数y=2cos2x+sin2x，x∈R的最大值是
2
+1
2
+1
．
分析：先利用三角函数的二倍角公式化简函数，再利用公式 asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+θ)化简三角函数，利用三角函数的有界性求出最大值．
解答：解：y=2cos2x+sin2x
=1+cos2x+sin2x
=1+
2
(
2
2
cos2x+
2
2
sin2x)
=1+
2
sin(2x+
π
4
)
当 2x+
π
4
=2kπ+
π
2
，有最小值1+
2

故答案为：1+
2
．
点评：本题考查三角函数的二倍角余弦公式将三角函数降幂、利用公式 asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+θ)化简三角函数．
练习册系列答案
相关题目
（2009•普陀区一模）抛物线y2+8x=0的焦点坐标为
（-2，0）
（-2，0）
．
（2009•普陀区一模）设函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=
3
x
-1
的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p＜0，且α是β的充分条件，求实数p的取值范围．
（2009•普陀区一模）
lim
n→∞
2n2+1
1+3+5+…+(2n-1)
=
2
2
．
（2009•普陀区一模）设F1，F2分别是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1的左、右焦点．若点P在椭圆上，且|
PF1
+
PF2
|=2
5
，则向量
PF1
与向量
PF2
的夹角的大小为
90°
90°
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网