题目内容
已知函数y=Asin(ωx+φ)+m(A>0,ω>0,|φ|<)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴,则符合条件的函数解析式是
y=
由题意可得A+m=4,A-m=0,解得 A=2,m=2.
再由最小正周期为,可得=,解得ω=4,
∴函数y=Asin(ωx+φ)+m=2sin(4x+φ)+2.
再由 x=是其图象的一条对称轴,可得 4×+φ=kπ+,k∈z,又|φ|<,
∴φ=,
故符合条件的函数解析式是 y=2sin(4x+)+2,
故答案为 y=2sin(4x+)+2
再由最小正周期为,可得=,解得ω=4,
∴函数y=Asin(ωx+φ)+m=2sin(4x+φ)+2.
再由 x=是其图象的一条对称轴,可得 4×+φ=kπ+,k∈z,又|φ|<,
∴φ=,
故符合条件的函数解析式是 y=2sin(4x+)+2,
故答案为 y=2sin(4x+)+2
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