题目内容
若数列的前项和，则数列中数值最小的项是
第_________项.
3
设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、、是常数)．
（1）当，，时，求；
（2）当，，时，
①若，，求数列的通项公式；
②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.
如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有
，且．若存在，求数列的首项的所
有取值构成的集合；若不存在，说明理由．
对于任意的（不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为型数列。
（1）若数列是首项的型数列，求的值；
（2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列；
（3）若数列是型数列，且试求与的递推关系，并证明对恒成立。
若一个数列的第项等于这个数列的前项和，则称该数列为“和数列”，若等差数列是一个“2012和数列”，且，则其前项和最大时 。
若有穷数列（是正整数），满足即
（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。
（1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项
（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求其中一个数列的前2008项和
在数列中，是其前项和， 且，已知，若数列的前项和为，则项数为( )
(A) 1004 (B)1005 (C)2008 (D)2010
的前
项和
，则数列
中数值最小的项是
的前项和，则数列中数值最小的项是
是数列
的前
项和，对任意
都有
成立， (其中
、
、
是常数)．
，
，
时，求
；
，
，
时，
，
，求数列
的通项公式；
数列”.
，试问：是否存在数列
，且
．若存在，求数列
的所
（
不超过数列的项数），若数列的前
型数列。
是首项
的
的值；
是
试求
与
的递推关系，并证明
对
项等于这个数列的前
是一个“2012和数列”，且
，则其前
项和最大时
。
（
是正整数），满足
即
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”。
是项数为7的对称数列，且
成等差数列，
，试写出
是项数为
的对称数列，且
构成首项为50，公差为
的等差数列，数列
项和为
，则当
为何值时，
，试写出所有项数不超过
的对称数列，使得
成为数列中的连续项；当
时，试求其中一个数列的前2008项和
中，
是其前
项和， 且
，已知
，若数列
的前
，则项数