题目内容

已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T,则等于(    )

A.                 B.                 C.                   D.

答案:A

解析:如图所示,正四面体ABCD四个面的中心分别为E、F、G、H,

∴四面体EFGH也是正四面体.

连结AE并延长与CD交于点M,连结AG并延长与BC交于点N.

∵E、G分别为面的中心,

.∴.

又∵MN= BD,

.

∵面积比是相似比的平方,

.

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