题目内容
已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T,则
A. B.
C.
D.
答案:A
解析:如图所示,正四面体ABCD四个面的中心分别为E、F、G、H,
∴四面体EFGH也是正四面体.
连结AE并延长与CD交于点M,连结AG并延长与BC交于点N.
∵E、G分别为面的中心,
∴.∴
.
又∵MN= BD,
∴.
∵面积比是相似比的平方,
∴.

练习册系列答案
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已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T,则
等于( )
T |
S |
A、
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B、
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C、
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D、
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