题目内容

1、已知复数z=x+yi（x，y∈R），且z（1+2i）=5，则x+y=
1
．
分析：复数方程两边同乘1-2i，然后求出复数Z，即可得到x，y，求出x+y的值．
解答：解：z（1+2i）=5可得 z（1+2i）（1-2i）=5（1-2i）  即 5z=5（1-2i）
所以 z=1-2i，所以   x+y=-1；
故答案为：-1
点评：本题是基础题，考查复数的代数形式的混合运算，也可以利用复数相等的条件，解答本题，考查计算能力，常考题型．
练习册系列答案
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已知复数z=x+yi（x，y∈R）在复平面上对应的点为M．
（Ⅰ）设集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个
数作为y，求复数z为纯虚数的概率；
（Ⅱ）设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面区域内的概率．
已知复数z=x+yi，且|z-2|=
3
，则
y
x
的最大值
 
．
已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则
yx
的最大值为
 
．
已知复数z=x+yi（x，y∈R，i为虚数单位），且z2=8i，则z=（　　）
已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=
3
，则
y
x
的范围为
[-
3
，
3
]
[-
3
，
3
]
．

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