Question

已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值．

 

Answer 1

【答案】

  

【解析】

试题分析：（Ⅰ）运用直角坐标与极坐标互化公式, （Ⅱ）直线参数方程中参数的几何意义及应用于求弦长.

试题解析：（1）

则的直角坐标方程为，即．5分

（2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，

设点对应的参数分别为，则            7分

．  10分

考点：直角坐标与极坐标互化公式, 直线参数方程中参数的几何意义