题目内容

12．3个女生与2名男生站成一排合影，要求女生甲不站左端，且其中一个女生恰好站在两个男生之间的站法有（　　）
A．48种B．36种C．28种D．12种

分析 先从其余2个女生中选出一位站在两个男生之间，有${C}_{2}^{1}{A}_{2}^{2}$=4种，安排这个整体，123的位置，其余2人有4种方法；234的位置，其余2人有1种方法，345的位置，其余2人有2种方法，利用乘法原理可得结论．

解答 解：先从其余2个女生中选出一位站在两个男生之间，有${C}_{2}^{1}{A}_{2}^{2}$=4种，
安排这个整体，123的位置，其余2人有4种方法；234的位置，其余2人有1种方法，345的位置，其余2人有2种方法，
所以共有4×（4+1+2）=28种方法，
故选：C．

点评 本题考查排列、组合知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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2．已知动点P与定点A（-2，0）、B（2，0）连线的斜率乘积kPA•kPB=-$\frac{1}{4}$．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设直线l不与坐标轴垂直，且与轨迹E交于不同两点M、N，若点B在以MN为直径的圆内，求l在x轴上截距的取值范围．
3．解答下列问题：
（1）已知点P（-4t，t）在角α的终边上，且α∈（0，π），求$\frac{sinα（1-ta{n}^{2}α）}{\frac{1}{cosα}}$的值；
（2）设等比数列{an}的a3+a5=30，且a1a7=81，求通项an．
20．以下四个命题中，真命题的个数为（　　）
①命题“?x0∈∁RQ，x${\;}_{{0}^{\;}}$3∈R”的否定是“?x0∈∁RQ，x${\;}_{{0}^{\;}}$3∉Q”；
②若命题“￢P”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
③“a=2”是“直线y=-ax+2与y=$\frac{a}{4}$x-1垂直”的充分不必要条件；
④直线x+$\sqrt{3}$y-2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长为$\sqrt{3}$．
A．1B．2C．3D．4
7．不等式|$\frac{x-1}{x}$|＞$\frac{x-1}{x}$的解集是（0，1）．
17．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（　　）
A．没有一个内角是钝角B．只有两个内角是钝角
C．至少有两个内角是钝角D．三个内角都是钝角
4．已知关于x的不等式（m-2）x2+2（m-2）x-4＜0．
（1）当m=$\frac{10}{3}$时，求不等式的解集．
（2）若不等式对一切x∈R恒成立，求实数m取值范围．
1．若x，y∈R+，且x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，求x$\sqrt{1+{y}^{2}}$的最小值$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．
2．已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|，求y的最大值．

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