题目内容
(本小题满分12分)
已知等比数列
中,
,
分别为
的三内角
的对边,且
.
(1)求数列
的公比
;
(2)设集合
,且
,求数列
的通项公式.
已知等比数列
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718357504.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718372260.gif)
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(1)求数列
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718481199.gif)
(2)设集合
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718528367.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718341381.gif)
(1)
或![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718591320.gif)
(2)
或![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718637531.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231557185751047.jpg)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718591320.gif)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718622493.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718637531.gif)
解:(1)依题意知:
,由余弦定理得:
,......3分
而
,代入上式得
或
,又在三角形中![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718372260.gif)
,
或
;......6分
(2)
,即
且
,......9分
又
,所以
,
或
.......12分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718700274.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231557187151019.gif)
而
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718747295.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718856264.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718934282.gif)
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(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718965608.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718981634.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718996247.gif)
又
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155718996355.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155719012500.gif)
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