题目内容
(本小题16分)
已知函数().
(1)求函数的值域;
(2)①判断函数的奇偶性;②用定义判断函数的单调性;
(3)解不等式.
解析:(1)∵ ,………………………… 2分
又 ,∴
∴函数的值域为………………………………4分
(2)证明:①, ………………………6分
∴函数为奇函数 ………………………7分
② =
在定义域中任取两个实数,且, …………………………8分
则 …………………………10分
,从而 …………………………11分
∴函数在上为单调增函数 …………………………12分
(3)由(2)得函数为奇函数,在R上为单调增函数
∴ 即,
∴, …………………………14分
∴原不等式的解集为 …………………………16分
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