题目内容

(本小题16分)

已知函数).

(1)求函数的值域;

(2)①判断函数的奇偶性;②用定义判断函数的单调性;

(3)解不等式

解析:(1)∵ ,………………………… 2分

 ,∴

∴函数的值域为………………………………4分

(2)证明:①, ………………………6分

∴函数为奇函数                           ………………………7分

=

在定义域中任取两个实数,且,        …………………………8分

               …………………………10分

,从而  …………………………11分

∴函数上为单调增函数                …………………………12分

(3)由(2)得函数为奇函数,在R上为单调增函数

 即

            …………………………14分

∴原不等式的解集为             …………………………16分

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