题目内容

函数y=sin2x在点M()处的切线斜率为(   )

A.-1         B.-2          C.1         D.2

分析：本题主要考查复合函数的导数及导数的几何意义.

解∵y′=(sin2x)′=cos2x(2x)′=2cos2x,

∴=2cos(2×)=1.

答案：C

练习册系列答案
相关题目
是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acosx+
5
8
a-
3
2
在闭区间[0，
π
2
]上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．
函数y=sin2x+2cosx在区间[-
2π
3
，a]上的值域为[-
1
4
，2]，则a的取值范围是
 
．
把函数y=sin2x的图象沿 x轴向左平移
π
6
个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：
①该函数的解析式为y=2sin(2x+
π
6
)；
②该函数图象关于点(
π
3
，0)对称；　③该函数在[0，
π
6
]上是增函数；
④函数y=f（x）+a在[0，
π
2
]上的最小值为
3
，则a=2
3
．其中，正确判断的序号是（　　）
A、①③B、②④C、②③D、③④
下列命题：
①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
π
3
对称，则a的值为
3
3
；
②函数y=lgsin(
π
4
-2x)的单调增区间是[kπ-
π
8
， kπ+
3π
8
)  (k∈Z)；
③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=
2
cos2x的图象向左平移
π
8
个单位；
⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-
3
cos(2x+θ)是偶函数且在[0，
π
4
]上是减函数的θ的一个可能值是
5π
6
．其中正确命题的个数是（　　）

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