题目内容
已知曲线
的参数方程为
是参数
，
是曲线与
轴正半轴的交点．以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点与曲线只有一个公共点的直线
的极坐标方程．
解析试题分析：首先利用平方和为1的技巧得到圆的普通方程，然后根据相切的性质求得直线的方程，最后利用极坐标公式得到直线的极坐标方程.
试题解析：把曲线的参数方程是参数化为普通方程得
.
∴曲线是圆心为
，半径等于
的圆.
∵是曲线与轴正半轴的交点，
∴
.
根据已知得直线是圆经过点的切线.
∵
,
∴直线的斜率
.
∴直线的方程为
.
∴直线的极坐标方程为.
考点：圆的参数方程和普通方程，直线的直角坐标方程和极坐标方程的互化.
练习册系列答案
相关题目
的左焦点为
，离心率为
，过点
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
.
的直线
与椭圆交于不同的两点
，当
面积最大时，求
.
(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆
上.
为椭圆
的左，右焦点，
为椭圆上的动点，且
的最大值为1，最小值为-2.
的方程；
作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点，
为椭圆的左顶点。试判断
的大小是否为定值，并说明理由.
中，曲线
的参数方程为：
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系
为极点，以
轴正半轴为极轴）中,直线
的极坐标方程为：
．
是曲线
的左、右焦点分别为F1(-1，0)，F2(1,0)，过F1作与x轴不重合的直线l交椭圆于A,B两点.
,0为坐标原点，求证
为钝角.
中，椭圆
的右焦点为
，离心率为
．
，
的两条弦
，
相交于点
（异于
，
两点），且
．
，
的斜率之和为定值．
中，已知
，
，
，
，其中
．设直线
与
的交点为
，求动点
为参数）及普通方程．
中，曲线
的参数方程为
，
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
时，曲线
、
两点，求以线段
为直径的圆的直角坐标方程.