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已知函数
的图象过原点,且在原点处的切线斜率是
,则不等式组
所确定的平面区域在
内的面积为
.
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试题分析:由函数
的图像过原点得:
,
又函数
在原点处的切线的斜率是
,
,
,
其对应的平面区域如图所示:
不等式组
所确定的平面区域在圆
内的面积为
,故选C.
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已知函数f(x)=x
2
mlnx
(1)若函数f(x)在(,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值
已知函数
.
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)试确定
的值,使不等式
恒成立.
设函数
的定义域为(0,
).
(Ⅰ)求函数
在
上的最小值;
(Ⅱ)设函数
,如果
,且
,证明:
.
已知函数
在
上满足
,则曲线
在
处的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的图像为曲线C,若曲线C存在与直线
垂直的切线,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
上点
处的切线方程是
.
若曲线
在点
处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则
( )
A.64
B.32
C.16
D.8
已知
,
在
处取得最大值,以下各式中正确的序号为( )
①
②
③
④
⑤
A.①④
B.②④
C.②⑤
D.③⑤
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