Question

已知向量

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求由的图象、轴的正半轴及轴的正半轴三者围成图形的面积。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ） 

【解析】

试题分析：（Ⅰ）     2分

            4分

            6分

，

∴  。            7分

（Ⅱ）令＝0,解得

易知的图象与轴正半轴的第一个交点为。             9分

所以的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积

。         11分

               13分

考点：本题主要考查三角函数恒等变换，三角函数图象和性质，平面向量的坐标运算，定积分的应用。

点评：典型题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要将函数“化一”，这是常考题型。本题利用了定积分计算曲边梯形的面积。